Zadanie z rozkładem umiarkowanie asymetrycznym

Niedawno otrzymaliśmy następujące zadanie:

W wyniku pomiaru wzrostu studentów uzyskano umiarkowanie asymetryczny rozkład wzrostu, dla którego dominanta była o 3% niższa od średniej arytmetycznej równej 170 cm. Jaka była wartość środkowa wzrostu w tej grupie studentów?

Rozwiązanie:

Proponuję wykorzystaj wzór Pearsona, który jest wykorzystywany przy rozkładzie umiarkowanie asymetrycznym:

xśr – D = 3(xśr – Me)

gdzie xśr = średnia arytmetyczna,

D = dominanta,

Me = mediana.

xśr = 170cm

D = 164,9

więc:

170 – 164,9 = 3(170 – Me)

5,1 = 510 – 3Me

3Me = 504,9

Me = 168,3

Odpowiedź: mediana wynosi 168,3

Zachęcam do przesyłania kolejnych zadań :)