Test t dla prób zależnych w SPSS – jak wykonać, jak interpretować

admin

Test t dla prób zależnych w SPSS — kiedy stosować, jak wykonać i jak interpretować?

Test t dla prób zależnych w SPSS służy do porównania dwóch powiązanych pomiarów zmiennej ilościowej. Najczęściej wykorzystuje się go wtedy, gdy chcemy sprawdzić, czy wynik po interwencji różni się od wyniku przed interwencją u tych samych osób.

Test ten jest często stosowany w pracach licencjackich, magisterskich, doktorskich, badaniach medycznych, psychologicznych, pedagogicznych, społecznych i ankietowych. Pozwala ocenić, czy zaobserwowana zmiana między dwoma pomiarami jest istotna statystycznie.

Kiedy stosuje się test t dla prób zależnych?

Test t dla prób zależnych stosujemy wtedy, gdy porównujemy dwa pomiary wykonane u tych samych osób albo w parach powiązanych.

Typowe przykłady:

  • wynik testu wiedzy przed szkoleniem i po szkoleniu;
  • poziom bólu przed terapią i po terapii;
  • ciśnienie tętnicze przed leczeniem i po leczeniu;
  • wynik skali jakości życia przed rehabilitacją i po rehabilitacji;
  • poziom stresu przed interwencją i po interwencji;
  • masa ciała przed dietą i po diecie;
  • wynik pomiaru laboratoryjnego przed i po zastosowaniu procedury;
  • ocena kompetencji przed kursem i po kursie.

Najważniejsze jest to, że porównywane pomiary muszą pochodzić od tych samych osób lub od par dobranych w sposób zależny.

Jakie warunki powinny być spełnione?

Test t dla prób zależnych jest testem parametrycznym. Oznacza to, że przed jego zastosowaniem warto sprawdzić, czy dane spełniają podstawowe założenia.

Najważniejsze warunki:

  • porównujemy dwa powiązane pomiary;
  • zmienna ma charakter ilościowy;
  • różnice między pomiarami mają rozkład zbliżony do normalnego;
  • obserwacje w parach są logicznie powiązane;
  • w danych nie ma skrajnych wartości, które silnie zaburzają wynik.

Bardzo ważne: w teście t dla prób zależnych normalność dotyczy przede wszystkim rozkładu różnic między pomiarem pierwszym i drugim, a niekoniecznie każdej zmiennej osobno.

Test t dla prób zależnych a test Wilcoxona

Jeżeli dane nie spełniają założenia normalności różnic albo zmienna ma charakter porządkowy, można rozważyć zastosowanie testu Wilcoxona.

SytuacjaZalecany test
Dwa pomiary zależne, zmienna ilościowa, rozkład różnic zbliżony do normalnegotest t dla prób zależnych
Dwa pomiary zależne, zmienna porządkowa lub brak normalności różnictest Wilcoxona
Dwie grupy niezależnetest t dla prób niezależnych albo test U Manna-Whitneya
Więcej niż dwa pomiary zależneANOVA z powtarzanym pomiarem albo test Friedmana

Przykład zastosowania testu t dla prób zależnych

Załóżmy, że student chce sprawdzić, czy szkolenie zwiększyło poziom wiedzy uczestników. Każda osoba rozwiązała test wiedzy przed szkoleniem i po szkoleniu.

Przykładowe dane:

IDwiedza_przedwiedza_po
11216
21014
31517
41115
51318

W tym przykładzie:

  • wiedza_przed to pierwszy pomiar;
  • wiedza_po to drugi pomiar;
  • porównujemy te same osoby przed i po szkoleniu;
  • celem jest sprawdzenie, czy nastąpił istotny wzrost poziomu wiedzy.

Hipotezy w teście t dla prób zależnych

W teście t dla prób zależnych można zapisać hipotezy w następujący sposób:

Hipoteza zerowa H0:
Nie ma istotnej różnicy między średnimi wynikami dwóch pomiarów zależnych.

Hipoteza alternatywna H1:
Istnieje istotna różnica między średnimi wynikami dwóch pomiarów zależnych.

Przykład:

H0: Średni poziom wiedzy przed szkoleniem i po szkoleniu nie różni się istotnie statystycznie.
H1: Średni poziom wiedzy przed szkoleniem i po szkoleniu różni się istotnie statystycznie.

Jeżeli zakładamy konkretny kierunek zmiany, np. wzrost po szkoleniu, można rozważyć hipotezę kierunkową. W pracach dyplomowych najczęściej raportuje się jednak wynik dwustronny.

Jak wykonać test t dla prób zależnych w SPSS?

Test można wykonać w SPSS na dwa sposoby:

  • przez okno dialogowe;
  • za pomocą komend w Syntax.

Test t dla prób zależnych w SPSS — okno dialogowe

Aby wykonać test t dla prób zależnych w SPSS, wybierz:

Analyze → Compare Means → Paired-Samples T Test

Następnie:

  1. Wybierz dwie zmienne, które chcesz porównać, np. wiedza_przed i wiedza_po.
  2. Przenieś je jako parę do pola Paired Variables.
  3. Kliknij Options, jeśli chcesz ustawić poziom ufności, np. 95%.
  4. Kliknij OK.

SPSS wygeneruje tabele z wynikami, w tym:

  • średnie dla obu pomiarów;
  • odchylenia standardowe;
  • korelację między pomiarami;
  • wartość statystyki t;
  • liczbę stopni swobody;
  • wartość p;
  • przedział ufności dla różnicy średnich.

Test t dla prób zależnych w SPSS — Syntax

Podstawowa komenda dla zmiennych wiedza_przed i wiedza_po wygląda następująco:

T-TEST PAIRS = wiedza_przed WITH wiedza_po (PAIRED)
/CRITERIA = CI(.95)
/MISSING = ANALYSIS.

Ta komenda wykonuje test t dla prób zależnych i ustawia 95% przedział ufności.

Test t dla kilku par zmiennych w SPSS Syntax

Jeżeli chcesz porównać kilka par pomiarów, możesz użyć kilku par w jednej komendzie.

T-TEST PAIRS = wiedza_przed WITH wiedza_po (PAIRED)
               bol_przed WITH bol_po (PAIRED)
               stres_przed WITH stres_po (PAIRED)
/CRITERIA = CI(.95)
/MISSING = ANALYSIS.

SPSS wykona osobne testy dla każdej pary zmiennych.

Statystyki opisowe przed wykonaniem testu

Przed wykonaniem testu warto sprawdzić średnie, odchylenia standardowe, minimum i maksimum.

DESCRIPTIVES VARIABLES = wiedza_przed wiedza_po
/STATISTICS = MEAN STDDEV MIN MAX.

Można też użyć procedury EXAMINE, aby uzyskać bardziej szczegółowy opis danych i wykresy:

EXAMINE VARIABLES = wiedza_przed wiedza_po
/PLOT = BOXPLOT HISTOGRAM
/STATISTICS = DESCRIPTIVES
/CINTERVAL = 95
/MISSING = LISTWISE.

Jak sprawdzić normalność różnic w SPSS?

Dla testu t dla prób zależnych ważny jest rozkład różnic między pomiarami. Najpierw można utworzyć zmienną różnicową.

Przykład:

COMPUTE roznica_wiedza = wiedza_po - wiedza_przed.
EXECUTE.

Następnie można sprawdzić rozkład tej zmiennej:

EXAMINE VARIABLES = roznica_wiedza
/PLOT = HISTOGRAM NPPLOT
/STATISTICS = DESCRIPTIVES
/CINTERVAL = 95
/MISSING = LISTWISE.

Wynikiem będzie między innymi histogram i wykres normalności Q-Q. W praktyce można także interpretować test Shapiro-Wilka, jeśli jest dostępny w wynikach procedury Explore.

Jak czytać wynik testu t dla prób zależnych w SPSS?

SPSS generuje kilka tabel. Najważniejsze są trzy.

1. Paired Samples Statistics

Ta tabela pokazuje statystyki opisowe dla obu pomiarów:

  • średnią;
  • liczebność;
  • odchylenie standardowe;
  • błąd standardowy średniej.

Przykład:

PomiarŚredniaNOdchylenie standardowe
Wiedza przed12,40303,10
Wiedza po16,20302,80

Jeżeli średnia po szkoleniu jest wyższa niż średnia przed szkoleniem, można wstępnie zauważyć wzrost wyniku. O istotności tej różnicy decyduje jednak wynik testu t.

2. Paired Samples Correlations

Ta tabela pokazuje korelację między dwoma pomiarami. Nie jest to główny wynik testu, ale informuje, jak silnie powiązane są wyniki przed i po.

Wysoka korelacja oznacza, że osoby z wysokimi wynikami w pierwszym pomiarze miały zwykle również wysokie wyniki w drugim pomiarze.

3. Paired Samples Test

To najważniejsza tabela. Zawiera:

  • średnią różnicę;
  • odchylenie standardowe różnic;
  • przedział ufności dla różnicy;
  • wartość t;
  • stopnie swobody df;
  • wartość p.

Najważniejsza wartość to zwykle:

Sig. (2-tailed)

Jest to wartość p.

Interpretacja:

  • jeśli p < 0,05, różnica między pomiarami jest istotna statystycznie;
  • jeśli p ≥ 0,05, nie wykazano istotnej statystycznie różnicy.

Przykład interpretacji 1 — wynik istotny statystycznie

Załóżmy, że porównywano poziom wiedzy przed szkoleniem i po szkoleniu.

Przykładowy wynik:

  • średnia przed: 12,40;
  • średnia po: 16,20;
  • t = -5,86;
  • df = 29;
  • p < 0,001.

Interpretacja:

Wynik testu t dla prób zależnych wskazuje, że poziom wiedzy po szkoleniu był istotnie wyższy niż przed szkoleniem. Oznacza to, że szkolenie mogło przyczynić się do wzrostu poziomu wiedzy uczestników.

Przykładowy opis do pracy:

W celu porównania poziomu wiedzy przed i po szkoleniu zastosowano test t dla prób zależnych. Średni wynik po szkoleniu był wyższy niż przed szkoleniem. Różnica była istotna statystycznie, t(29) = -5,86; p < 0,001. Otrzymany wynik wskazuje na istotny wzrost poziomu wiedzy po szkoleniu.

Przykład interpretacji 2 — wynik nieistotny statystycznie

Załóżmy, że porównywano poziom stresu przed i po interwencji.

Przykładowy wynik:

  • średnia przed: 21,10;
  • średnia po: 20,40;
  • t = 1,12;
  • df = 24;
  • p = 0,274.

Interpretacja:

Wynik nie jest istotny statystycznie, ponieważ wartość p jest większa niż 0,05. Nie ma podstaw do stwierdzenia, że poziom stresu różnił się istotnie między pomiarem przed i po interwencji.

Przykładowy opis do pracy:

W celu sprawdzenia różnic w poziomie stresu przed i po interwencji zastosowano test t dla prób zależnych. Nie wykazano istotnej statystycznie różnicy między pomiarami, t(24) = 1,12; p = 0,274. Otrzymany wynik nie pozwala potwierdzić hipotezy o zmianie poziomu stresu po interwencji.

Przykład interpretacji 3 — spadek wyniku po interwencji

Załóżmy, że porównywano poziom bólu przed i po terapii.

Przykładowy wynik:

  • średnia przed: 7,20;
  • średnia po: 4,10;
  • t = 6,43;
  • df = 19;
  • p < 0,001.

Interpretacja:

Po terapii poziom bólu był istotnie niższy niż przed terapią. Oznacza to, że nastąpił spadek analizowanej zmiennej.

Przykładowy opis do pracy:

Do oceny różnic w poziomie bólu przed i po terapii zastosowano test t dla prób zależnych. Średni poziom bólu po terapii był niższy niż przed terapią, a różnica była istotna statystycznie, t(19) = 6,43; p < 0,001. Wynik wskazuje na istotne zmniejszenie poziomu bólu po zastosowanej terapii.

Jak przedstawić wyniki testu t dla prób zależnych na wykresie?

Wyniki testu t dla prób zależnych można zobrazować za pomocą:

  • wykresu średnich;
  • wykresu słupkowego z przedziałami ufności;
  • wykresu błędów;
  • wykresu pudełkowego;
  • wykresu liniowego dla pomiarów przed i po.

W SPSS dobrym rozwiązaniem są wykresy błędów, które pokazują średnią oraz przedział ufności lub błąd standardowy. Dzięki temu czytelnik może łatwo zobaczyć, jak zmienił się wynik między pomiarem pierwszym i drugim.

Jak wykonać wykres błędów w SPSS?

Jedna z możliwych ścieżek:

Graphs → Chart Builder → Error Bar

Następnie:

  1. Wybierz wykres błędów dla średnich.
  2. Wskaż zmienną grupującą lub przygotuj dane w odpowiednim układzie.
  3. Ustaw, czy wykres ma pokazywać błąd standardowy, odchylenie standardowe czy przedział ufności.
  4. Kliknij OK.

Jeżeli dane są w układzie szerokim, np. wiedza_przed i wiedza_po w dwóch kolumnach, czasami wygodniej jest najpierw przekształcić dane do układu długiego albo przygotować wykres ręcznie na podstawie tabeli średnich.

Przykładowy syntax do przygotowania danych do wykresu przed-po

Jeżeli dane są w układzie szerokim:

IDwiedza_przedwiedza_po

można przekształcić je do układu długiego:

VARSTOCASES
  /MAKE wiedza FROM wiedza_przed wiedza_po
  /INDEX = pomiar(2)
  /KEEP = ID
  /NULL = KEEP.

VALUE LABELS pomiar
  1 'Przed'
  2 'Po'.
EXECUTE.

Po przekształceniu danych można przygotować wykres średnich dla zmiennej wiedza według zmiennej pomiar.

Przykładowy wykres błędów w SPSS Syntax

W zależności od wersji SPSS można użyć komendy GGRAPH. Przykład:

GGRAPH
  /GRAPHDATASET NAME="graphdataset" VARIABLES=pomiar MEAN(wiedza)[name="mean_wiedza"] 
  CILEVEL=95
  /GRAPHSPEC SOURCE=INLINE.
BEGIN GPL
  SOURCE: s=userSource(id("graphdataset"))
  DATA: pomiar=col(source(s), name("pomiar"), unit.category())
  DATA: mean_wiedza=col(source(s), name("mean_wiedza"))
  GUIDE: axis(dim(1), label("Pomiar"))
  GUIDE: axis(dim(2), label("Średnia wiedzy"))
  ELEMENT: interval(position(pomiar*mean_wiedza))
END GPL.

Jeżeli wykres ma pokazywać przedziały ufności, najczęściej najwygodniej przygotować go przez Chart Builder albo obliczyć wartości średnich i przedziałów ufności osobno.

Wielkość efektu dla testu t dla prób zależnych

Oprócz wartości p warto podać także wielkość efektu, ponieważ informuje ona, jak duża jest różnica między pomiarami.

W przypadku testu t dla prób zależnych często stosuje się:

  • Cohen’s d dla prób zależnych;
  • dz;
  • średnią różnicę podzieloną przez odchylenie standardowe różnic.

Przykładowa interpretacja:

Wielkość efektuInterpretacja
około 0,20mały efekt
około 0,50średni efekt
około 0,80 lub więcejduży efekt

Przykład opisu:

Wielkość efektu wyniosła d = 0,85, co wskazuje na duży efekt różnicy między pomiarem przed i po szkoleniu.

Najczęstsze błędy przy stosowaniu testu t dla prób zależnych

Studenci często popełniają kilka typowych błędów przy wykonywaniu testu t dla prób zależnych.

Najczęstsze problemy:

  • stosowanie testu dla dwóch niezależnych grup;
  • brak sprawdzenia, czy pomiary są zależne;
  • mylenie testu t dla prób zależnych z testem t dla prób niezależnych;
  • analiza danych porządkowych jako ilościowych bez uzasadnienia;
  • brak sprawdzenia rozkładu różnic;
  • interpretowanie samej wartości p bez średnich;
  • brak informacji, który pomiar był wyższy;
  • brak opisu kierunku zmiany;
  • kopiowanie tabeli z SPSS bez komentarza;
  • brak wykresu pokazującego zmianę.

Najważniejsze pytanie przed wyborem testu brzmi:

Czy porównuję dwa pomiary tej samej zmiennej wykonane u tych samych osób?

Jeżeli tak, test t dla prób zależnych może być właściwy, o ile dane spełniają jego założenia.

Co przesłać do wykonania testu t dla prób zależnych?

Jeżeli chcesz zlecić wykonanie testu t dla prób zależnych lub sprawdzenie analizy, najlepiej przygotować:

  • plik z danymi, np. Excel, CSV lub SAV;
  • informację, które dwie zmienne mają być porównane;
  • opis, co oznacza pomiar pierwszy i drugi;
  • hipotezę badawczą;
  • informację, czy dane pochodzą od tych samych osób;
  • wymagania promotora lub recenzenta;
  • informację, czy potrzebny jest sam wynik, czy także opis i interpretacja.

Pomoc w wykonaniu testu t dla prób zależnych w SPSS

Jeżeli nie masz pewności, czy test t dla prób zależnych jest odpowiedni dla Twoich danych, możesz skorzystać z pomocy statystycznej. Wsparcie może obejmować:

  • sprawdzenie układu danych;
  • ocenę normalności różnic;
  • dobór właściwego testu;
  • wykonanie testu t dla prób zależnych w SPSS;
  • przygotowanie komend syntax;
  • wykonanie wykresu błędów;
  • obliczenie wielkości efektu;
  • interpretację wyniku;
  • opis wyniku do pracy licencjackiej, magisterskiej, doktorskiej lub raportu.

Podsumowanie

Test t dla prób zależnych w SPSS służy do porównania dwóch powiązanych pomiarów zmiennej ilościowej. Najczęściej wykorzystuje się go w badaniach typu przed–po, np. przed terapią i po terapii, przed szkoleniem i po szkoleniu albo przed interwencją i po interwencji.

Test można wykonać w SPSS przez okno dialogowe:

Analyze → Compare Means → Paired-Samples T Test

albo za pomocą komendy syntax:

T-TEST PAIRS = zmienna_przed WITH zmienna_po (PAIRED)
/CRITERIA = CI(.95)
/MISSING = ANALYSIS.

Wyniki można przedstawić w tabeli, opisać w tekście oraz zobrazować za pomocą wykresu średnich, wykresu błędów lub wykresu pudełkowego. Najważniejsze przy interpretacji jest sprawdzenie wartości p, średnich w obu pomiarach, kierunku zmiany oraz wielkości efektu.

Jeśli potrzebujesz pomocy w wykonaniu i interpretacji tego testu, skontaktuj się: kontakt

FAQ

Kiedy stosuje się test t dla prób zależnych?

Test t dla prób zależnych stosuje się, gdy porównujemy dwa powiązane pomiary zmiennej ilościowej, np. wynik przed i po szkoleniu, terapii lub interwencji u tych samych osób.

Jak wykonać test t dla prób zależnych w SPSS?

W SPSS wybierz: Analyze → Compare Means → Paired-Samples T Test, wskaż dwie zmienne jako parę i kliknij OK.

Jaka jest komenda syntax dla testu t dla prób zależnych w SPSS?

Podstawowa komenda to: T-TEST PAIRS = zmienna_przed WITH zmienna_po (PAIRED) /CRITERIA = CI(.95) /MISSING = ANALYSIS.

Jak interpretować wynik testu t dla prób zależnych?

Jeżeli wartość p jest mniejsza niż 0,05, różnica między dwoma pomiarami jest istotna statystycznie. Należy dodatkowo sprawdzić średnie, aby określić kierunek zmiany.

Co zrobić, gdy dane nie mają rozkładu normalnego?

Jeżeli rozkład różnic między pomiarami nie jest zbliżony do normalnego albo dane mają charakter porządkowy, można rozważyć test Wilcoxona jako nieparametryczną alternatywę.

Dodaj komentarz

Twój adres e-mail nie zostanie opublikowany. Wymagane pola są oznaczone *

Time limit is exhausted. Please reload CAPTCHA.