Test chi-kwadrat – jak badać zależności między zmiennymi jakościowymi?

Test chi-kwadrat należy do podstawowych metod wykorzystywanych w analizie danych jakościowych. Jest szczególnie często stosowany w analizach ankiet, badaniach medycznych, społecznych, pedagogicznych i epidemiologicznych.

Pozwala odpowiedzieć na pytania takie jak:

Czy płeć jest związana z wyborem określonej odpowiedzi?

Czy palenie tytoniu jest związane z występowaniem choroby?

Czy poziom wykształcenia wiąże się z deklarowaną znajomością zasad pierwszej pomocy?

Jakie zmienne analizujemy testem chi-kwadrat?

W teście niezależności chi-kwadrat analizujemy przede wszystkim zmienne kategorialne.

Przykładowo możemy badać zależność pomiędzy:

• płcią i występowaniem choroby,
• miejscem zamieszkania i wyborem produktu,
• wykształceniem i kategorią poziomu wiedzy,
• rodzajem oddziału i wystąpieniem określonego zdarzenia,
• grupą badaną i odpowiedzią „tak/nie”.

Dane przedstawiane są najczęściej w postaci tabeli krzyżowej.

Przykład tabeli krzyżowej

Załóżmy, że badamy 200 osób i analizujemy palenie tytoniu oraz występowanie określonego problemu zdrowotnego.

Tabela może przedstawiać liczebności osób palących i niepalących w grupach z problemem zdrowotnym i bez niego.

Test chi-kwadrat pozwala sprawdzić, czy obserwowane różnice są większe od tych, których można byłoby oczekiwać przy założeniu niezależności zmiennych.

Hipoteza zerowa

W teście niezależności chi-kwadrat hipoteza zerowa zakłada, że analizowane zmienne są niezależne.

Jeżeli otrzymamy:

p < 0,05

możemy odrzucić hipotezę o niezależności na przyjętym poziomie istotności.

Wynik sugeruje występowanie statystycznej zależności pomiędzy zmiennymi.

Istotność nie mówi, jak silny jest związek

To bardzo ważna kwestia.

Sam wynik:

χ² = 14,26; p < 0,001

nie mówi jeszcze, czy zależność jest silna.

Przy dużej próbie nawet niewielkie różnice mogą być statystycznie istotne.

Dlatego analizę warto uzupełnić odpowiednią miarą siły związku.

Jedną z często wykorzystywanych jest V Cramera.

V Cramera

Współczynnik V Cramera może przyjmować wartości od 0 do 1.

Wartość bliższa zeru wskazuje na słabszy związek, natomiast wyższa – na silniejszy.

Interpretacja wielkości efektu powinna uwzględniać m.in. strukturę tabeli oraz dziedzinę badań. Nie warto stosować jednego zestawu progów mechanicznie do każdego problemu badawczego.

Co to są liczebności oczekiwane?

Test chi-kwadrat porównuje liczebności obserwowane z liczebnościami, jakich oczekiwalibyśmy przy założeniu niezależności zmiennych.

Jeżeli liczebności oczekiwane w części komórek są zbyt małe, klasyczne przybliżenie chi-kwadrat może być niewłaściwe.

W takich sytuacjach – zależnie od konstrukcji tabeli – można rozważyć np. dokładny test Fishera lub inne odpowiednie rozwiązania.

Dlatego nie wystarczy odczytać wartości p. Trzeba również zweryfikować założenia analizy.

Procenty w tabeli – wierszami czy kolumnami?

To zależy od pytania badawczego.

Załóżmy, że pytamy:

Jaki odsetek kobiet i mężczyzn deklaruje regularną aktywność fizyczną?

W tabeli należy zastosować takie procentowanie, które pozwala bezpośrednio odpowiedzieć na to pytanie.

Błędny sposób procentowania może prowadzić do nieprawidłowego opisu nawet wtedy, gdy sam test został wykonany poprawnie.

Jak opisać wynik testu chi-kwadrat?

Przykład:

„Stwierdzono statystycznie istotną zależność pomiędzy płcią a deklarowaną regularną aktywnością fizyczną, χ²(1) = 8,42; p = 0,004.”

Następnie należy opisać kierunek obserwowanej zależności na podstawie liczebności i odsetków oraz – gdy jest to zasadne – przedstawić miarę siły związku.

Chi-kwadrat w analizie ankiet

Test ten jest szczególnie użyteczny przy analizowaniu pytań ankietowych.

Możemy sprawdzić np., czy odpowiedzi różnią się w zależności od:

• wieku skategoryzowanego,
• płci,
• wykształcenia,
• miejsca zamieszkania,
• stażu pracy,
• stanowiska,
• udziału w szkoleniach.

Trzeba jednak uważać na nadmierne kategoryzowanie zmiennych ilościowych. Zamiana wieku czy wyniku skali na kategorie może prowadzić do utraty części informacji.

FAQ

Do czego służy test chi-kwadrat?
Między innymi do badania zależności pomiędzy zmiennymi kategorialnymi.

Czy test chi-kwadrat porównuje średnie?
Nie. Analizuje liczebności w kategoriach.

Co oznacza p < 0,05?
W teście niezależności wskazuje na podstawy do odrzucenia hipotezy o niezależności analizowanych zmiennych.

Jak określić siłę zależności?
Można wykorzystać odpowiednią miarę wielkości efektu, np. V Cramera.

Czy test chi-kwadrat wykonuje się w SPSS?
Tak. Można jednocześnie utworzyć tabele krzyżowe, obliczyć procenty oraz miary związku.

Analiza ankiet i danych w SPSS

Potrzebujesz analizy ankiety, tabel krzyżowych, testów statystycznych lub interpretacji wyników?

statystyka@statystyka.org.pl
tel. 692 809 254

Frazy kluczowe: test chi-kwadrat, chi kwadrat Pearsona, test niezależności, tabela krzyżowa, zmienne jakościowe, analiza statystyczna, SPSS, analiza ankiet, statystyka do pracy mgr, testy statystyczne, V Cramera