Jeżeli kwestionariusz zawiera kilkanaście lub kilkadziesiąt pozycji, może pojawić się pytanie:
Czy pytania rzeczywiście tworzą zakładane wymiary?
Samo obliczenie alfa Cronbacha nie odpowiada na to pytanie.
Jednym z narzędzi służących do badania struktury zestawu pozycji jest eksploracyjna analiza czynnikowa – EFA.
Co to jest EFA?
EFA, czyli Exploratory Factor Analysis, służy do poszukiwania ukrytej struktury zależności pomiędzy obserwowanymi zmiennymi.
Załóżmy, że mamy 20 pytań dotyczących funkcjonowania psychicznego.
Może się okazać, że odpowiedzi grupują się wokół trzech czynników, np.:
- napięcie,
- obniżony nastrój,
- funkcjonowanie społeczne.
EFA pomaga zidentyfikować taką strukturę.
EFA nie jest tym samym co PCA
To ważne rozróżnienie.
PCA – analiza głównych składowych służy przede wszystkim do redukcji wymiarowości poprzez tworzenie składowych będących kombinacjami obserwowanych zmiennych.
EFA zakłada model wspólnych czynników leżących u podstaw korelacji pomiędzy pozycjami.
W praktyce programy często umieszczają obie procedury w podobnym miejscu, co prowadzi do ich mylenia.
Jeżeli celem jest analiza konstruktu latentnego, należy świadomie wybrać metodę ekstrakcji odpowiadającą analizie czynnikowej.
Czy dane nadają się do analizy czynnikowej?
Przed interpretacją czynników warto ocenić strukturę korelacji.
Popularnymi narzędziami są:
- miara KMO,
- test sferyczności Bartletta,
- macierz korelacji.
KMO
Kaiser-Meyer-Olkin ocenia adekwatność danych do analizy wspólnych zależności.
Wartość bliższa 1 zwykle wskazuje na lepszą adekwatność.
Często spotyka się orientacyjną granicę:
KMO ≥ 0,60
jako poziom umożliwiający rozważenie analizy.
Nie należy jednak oceniać całego badania wyłącznie na podstawie jednego progu.
Test Bartletta
Test sferyczności Bartletta sprawdza hipotezę, że macierz korelacji w populacji jest macierzą jednostkową.
Jeżeli:
p < 0,05
dane wskazują, że korelacje jako całość nie są zerowe, co jest jednym z warunków sensowności poszukiwania wspólnej struktury.
Bardzo małe p nie oznacza jednak automatycznie, że otrzymany model czynnikowy będzie dobry.
Ile czynników pozostawić?
To jedno z najtrudniejszych pytań.
Historycznie popularna była zasada:
wartość własna > 1.
Nie powinna ona być jednak jedynym kryterium.
Warto wykorzystać:
- wykres osypiska,
- analizę równoległą,
- interpretowalność teoretyczną,
- właściwości modelu.
Analiza równoległa jest obecnie bardzo wartościowym narzędziem pomagającym określić liczbę czynników.
Wykres osypiska
Scree plot przedstawia wartości własne kolejnych wymiarów.
Szukamy miejsca, w którym gwałtowny spadek zaczyna się wypłaszczać.
Metoda jest użyteczna, ale interpretacja może być subiektywna, dlatego dobrze połączyć ją z innymi kryteriami.
Ładunki czynnikowe
Ładunek czynnikowy opisuje związek pozycji z czynnikiem.
Jeżeli pytanie ma wysoki ładunek na czynniku 1, można uznać, że jest silnie powiązane z tym wymiarem.
Nie istnieje jeden uniwersalny próg „dobrego” ładunku.
W praktyce znaczenie zależy m.in. od:
- liczebności próby,
- liczby pozycji,
- konstruktu,
- celu analizy.
Problem cross-loading
Idealna pozycja często ma wysoki ładunek na jednym czynniku i niski na pozostałych.
Jeżeli pytanie ma:
czynnik 1 = 0,62
czynnik 2 = 0,58,
jego interpretacja jest problematyczna.
Taki przypadek określa się jako cross-loading, czyli istotne ładowanie na więcej niż jednym czynniku.
Rotacja czynników
Rotacja pomaga uzyskać bardziej czytelną strukturę.
Możemy wyróżnić rotacje:
ortogonalne – zakładające nieskorelowane czynniki;
ukośne – pozwalające czynnikom korelować.
W naukach społecznych i psychologii konstrukty często są ze sobą związane, dlatego rotacja ukośna może być bardziej realistyczna.
Nie należy automatycznie wybierać Varimax tylko dlatego, że jest popularny.
Jak duża próba jest potrzebna?
Nie istnieje jedna uniwersalna reguła.
Popularne zasady typu:
5 osób na jedną pozycję
lub:
minimum 100 osób
są tylko bardzo uproszczonymi wskazówkami.
Wymagana liczebność zależy m.in. od:
- liczby czynników,
- liczby pozycji na czynnik,
- wielkości ładunków,
- wspólnotowości,
- jakości struktury danych.
Wspólnotowość
Communality opisuje, jaka część wariancji pozycji jest wyjaśniana przez wspólne czynniki.
Bardzo niska wspólnotowość może wskazywać, że dana pozycja słabo pasuje do modelu czynnikowego.
Nie powinna być jednak oceniana w oderwaniu od całej struktury.
Czy usuwać pytania, które nie pasują?
Nie automatycznie.
Usunięcie pozycji powinno uwzględniać:
- wynik statystyczny,
- treść pytania,
- teorię,
- wcześniejsze badania,
- konsekwencje dla trafności treściowej.
Kwestionariusz nie powinien być „optymalizowany” wyłącznie po to, aby uzyskać ładniejsze statystyki.
EFA a alfa Cronbacha
Alfa Cronbacha i EFA odpowiadają na inne pytania.
Alfa – dotyczy określonego aspektu spójności wewnętrznej.
EFA – bada strukturę latentną i sposób grupowania się pozycji.
Wysoka alfa nie dowodzi jednowymiarowości skali.
Skala może mieć α = 0,90 i jednocześnie składać się z dwóch lub trzech różnych czynników.
EFA a CFA
Jeżeli struktura kwestionariusza jest już dobrze określona teoretycznie i chcemy ją formalnie zweryfikować, można zastosować:
CFA – confirmatory factor analysis, czyli konfirmacyjną analizę czynnikową.
EFA służy bardziej eksploracji struktury.
CFA pozwala sprawdzić dopasowanie z góry określonego modelu.
Walidacja kwestionariusza to więcej niż EFA
Pełna ocena narzędzia może obejmować:
- strukturę czynnikową,
- rzetelność,
- trafność zbieżną,
- trafność różnicową,
- trafność kryterialną,
- stabilność test–retest,
- analizę pozycji.
Samo EFA nie oznacza więc pełnej walidacji kwestionariusza.
Jak opisać EFA?
Przykład:
„Adekwatność danych do analizy czynnikowej potwierdzono na podstawie KMO = 0,84 oraz istotnego testu sferyczności Bartletta (p < 0,001). Liczbę czynników określono na podstawie analizy równoległej i wykresu osypiska. Uzyskano trzyczynnikową strukturę zgodną z założeniami teoretycznymi.”
Następnie należy opisać metodę ekstrakcji, rotację, ładunki oraz wyjaśnioną strukturę.
FAQ
Co to jest EFA?
Eksploracyjna analiza czynnikowa służąca do badania latentnej struktury zestawu zmiennych.
Czy PCA i EFA to to samo?
Nie. Mają inne założenia i cele.
Co oznacza KMO?
Jest to miara adekwatności danych do analizy wspólnej struktury korelacji.
Czy wysoka alfa Cronbacha oznacza jeden czynnik?
Nie.
Czy EFA można wykonać w SPSS?
Tak, choć niektóre dodatkowe procedury, np. analiza równoległa, mogą wymagać dodatkowych rozwiązań.
Potrzebujesz analizy psychometrycznej?
Wykonujemy analizę rzetelności, strukturę czynnikową, analizę pozycji i inne analizy psychometryczne do badań i publikacji.
statystyka@statystyka.org.pl
tel. 692 809 254
Frazy kluczowe: analiza czynnikowa, EFA, eksploracyjna analiza czynnikowa, psychometria, analiza kwestionariusza, KMO, test Bartletta, ładunki czynnikowe, SPSS, walidacja kwestionariusza, analiza statystyczna