Skale pomiarowe w statystyce – dlaczego są tak ważne?

Jednym z pierwszych etapów każdej poprawnej analizy statystycznej jest określenie, z jakiego rodzaju zmiennymi mamy do czynienia.

To właśnie poziom pomiaru wpływa na:

• sposób opisu danych,
• sposób kodowania,
• rodzaj wykresów,
• wybór testu statystycznego,
• sposób interpretacji wyniku.

W klasycznym ujęciu wyróżnia się cztery główne skale pomiarowe:

nominalną, porządkową, interwałową i ilorazową.

Skala nominalna

Skala nominalna służy do klasyfikowania obserwacji do określonych kategorii.

Kategorie nie mają naturalnego porządku.

Przykłady:

• grupa krwi,
• miejsce zamieszkania,
• rodzaj oddziału,
• rozpoznanie,
• odpowiedź tak/nie,
• rodzaj zatrudnienia.

Jeżeli zakodujemy:

1 = miasto

2 = wieś

cyfry 1 i 2 nie oznaczają wielkości matematycznej.

Kod 2 nie oznacza „dwa razy więcej” niż kod 1.

Są to jedynie etykiety kategorii.

Jak opisywać zmienne nominalne?

Najczęściej wykorzystuje się:

• liczebności,
• procenty,
• dominantę,
• tabele krzyżowe.

Do analizy zależności pomiędzy zmiennymi nominalnymi można wykorzystywać m.in. test chi-kwadrat.

Nie ma natomiast sensu obliczanie średniej z kodów kategorii, np.:

średnia płci = 1,46.

Taki wynik zwykle nie ma sensownej interpretacji.

Skala porządkowa

Skala porządkowa zawiera kategorie uporządkowane.

Przykłady:

• wykształcenie podstawowe, średnie, wyższe,
• niski, średni, wysoki poziom wiedzy,
• stopień nasilenia objawu,
• odpowiedzi na pojedynczy item skali Likerta.

Wiemy, że jedna kategoria jest wyższa lub niższa od drugiej, ale nie musimy wiedzieć, czy odległości pomiędzy kategoriami są równe.

Przykład skali Likerta

Pytanie:

„W jakim stopniu zgadza się Pan/Pani ze stwierdzeniem?”

1 – zdecydowanie się nie zgadzam
2 – raczej się nie zgadzam
3 – trudno powiedzieć
4 – raczej się zgadzam
5 – zdecydowanie się zgadzam

Kategorie mają naturalny porządek.

Nie oznacza to jednak automatycznie, że odległość między 1 i 2 jest dokładnie taka sama jak pomiędzy 4 i 5.

Dlatego pojedynczy item Likerta jest klasycznym przykładem zmiennej porządkowej.

A co ze skalą złożoną z wielu itemów?

To bardziej złożone zagadnienie.

Jeżeli wiele pozycji tworzy sumaryczny wynik standaryzowanej lub dobrze skonstruowanej skali, w praktyce badawczej taki wynik często analizuje się jako zmienną ilościową.

Decyzja powinna jednak uwzględniać:

• konstrukcję narzędzia,
• sposób punktowania,
• liczbę pozycji,
• właściwości psychometryczne,
• rozkład wyniku.

Nie należy automatycznie traktować pojedynczego pytania Likerta i całego wyniku psychometrycznej skali tak samo.

Skala interwałowa

Skala interwałowa ma uporządkowane wartości i równe odstępy między kolejnymi wartościami.

Nie posiada jednak naturalnego zera oznaczającego całkowity brak mierzonej cechy.

Klasycznym przykładem jest temperatura w stopniach Celsjusza.

Różnica między 10°C i 20°C jest taka sama jak między 20°C i 30°C.

Nie możemy jednak powiedzieć, że 20°C oznacza dwa razy więcej temperatury niż 10°C.

Zero stopni Celsjusza nie oznacza całkowitego braku temperatury.

Skala ilorazowa

Skala ilorazowa posiada cechy skali interwałowej i dodatkowo naturalne zero.

Przykłady:

• masa ciała,
• wzrost,
• czas,
• liczba hospitalizacji,
• stężenie wybranych substancji,
• wiek liczony od urodzenia.

W skali ilorazowej można sensownie interpretować stosunki.

Na przykład 80 kg jest dwa razy większą masą niż 40 kg.

Skala pomiarowa a dobór testu

Rodzaj zmiennej jest jednym z kluczowych czynników wpływających na wybór metody.

Przykładowo:

dla dwóch zmiennych jakościowych można rozważyć test chi-kwadrat;

dla dwóch zmiennych ilościowych – korelację Pearsona lub Spearmana, zależnie od charakteru danych;

dla zmiennej ilościowej w dwóch niezależnych grupach – test t lub odpowiednią metodę rangową;

dla kilku grup – ANOVA lub Kruskala-Wallisa.

Nie można jednak dobrać testu wyłącznie na podstawie jednej informacji o skali pomiarowej.

Trzeba także uwzględnić konstrukcję badania i założenia konkretnej metody.

Kodowanie nie zmienia skali pomiarowej

To bardzo ważna zasada.

Jeżeli zakodujemy:

1 = kobieta
2 = mężczyzna

zmienna nadal jest nominalna.

Przypisanie cyfr nie czyni jej zmienną ilościową.

Podobnie:

1 = podstawowe
2 = średnie
3 = wyższe

pozostaje zmienną porządkową.

Kodowanie służy zapisowi danych, a nie zmianie ich natury.

Skale pomiarowe w SPSS

W SPSS zmienne mogą mieć ustawiony poziom pomiaru, np.:

• nominal,
• ordinal,
• scale.

Warto jednak pamiętać, że ustawienie dokonane przez użytkownika nie gwarantuje poprawności merytorycznej.

Program nie wie, czy kod „1, 2, 3” oznacza:

• trzy grupy,
• trzy poziomy uporządkowane,
• rzeczywisty wynik ilościowy.

To badacz musi prawidłowo zdefiniować zmienną.

Błąd: obliczanie średniej ze wszystkiego

W analizach ankietowych można czasem spotkać średnie z kategorii, które nie mają charakteru ilościowego.

Przykład:

1 = pielęgniarka
2 = ratownik medyczny
3 = lekarz

Średnia = 1,84.

Taki wynik nie przedstawia sensownej informacji o strukturze zawodowej grupy.

Należy zastosować liczebności i odsetki.

Skala pomiarowa a hipoteza

Załóżmy hipotezę:

„Poziom wiedzy jest wyższy u osób z wyższym wykształceniem.”

Musimy zidentyfikować:

• poziom wiedzy – w jaki sposób został zmierzony?
• wykształcenie – ile kategorii zawiera i czy mają porządek?
• czy badamy trend, czy różnice pomiędzy kategoriami?

Dopiero wtedy można wybrać właściwą analizę.

Dlaczego skale pomiarowe są ważne w pracy magisterskiej?

Nieprawidłowe określenie rodzaju zmiennej może prowadzić do błędów na każdym kolejnym etapie:

złe kodowanie → nieodpowiednia statystyka opisowa → niewłaściwy test → błędna interpretacja.

Dlatego poprawna analiza zaczyna się jeszcze przed wykonaniem pierwszego testu.

FAQ

Czy płeć jest zmienną nominalną?
Tak, jeżeli kategorie nie posiadają naturalnego uporządkowania.

Czy wykształcenie jest zmienną porządkową?
Najczęściej tak, jeśli kategorie można uporządkować według poziomu.

Czy wiek jest zmienną ilościową?
Tak, zwykle traktuje się go jako zmienną ilościową na skali ilorazowej.

Czy pojedyncze pytanie Likerta jest ilościowe?
Klasycznie jest zmienną porządkową.

Czy kodowanie 1, 2, 3 zmienia zmienną w ilościową?
Nie. Cyfry mogą pełnić tylko funkcję kodów kategorii.

Potrzebujesz pomocy w przygotowaniu bazy danych?

Pomagamy w kodowaniu zmiennych, określaniu skal pomiarowych, przygotowaniu bazy SPSS oraz doborze właściwych testów statystycznych.

statystyka@statystyka.org.pl
tel. 692 809 254

Frazy kluczowe: skale pomiarowe, skala nominalna, skala porządkowa, skala interwałowa, skala ilorazowa, analiza statystyczna, testy statystyczne, analiza ankiet, SPSS, statystyka do pracy mgr, zmienne jakościowe, zmienne ilościowe