Część dotycząca analizy statystycznej powinna umożliwić czytelnikowi zrozumienie, jak z danych surowych otrzymano przedstawione wyniki.
Nie powinna być wyłącznie listą nazw testów.
Dobry opis wyjaśnia:
- jakie dane analizowano,
- jak je przygotowano,
- jakie testy zastosowano,
- do jakich hipotez,
- jakie założenia oceniono,
- jak raportowano wyniki.
Zacznij od przygotowania danych
Warto krótko opisać kontrolę jakości bazy.
Może obejmować:
- sprawdzenie zakresów,
- kontrolę brakujących danych,
- identyfikację duplikatów,
- analizę wartości odstających,
- rekodowanie pytań odwróconych,
- obliczenie wyników skal.
Jeżeli wykorzystywano standaryzowany kwestionariusz, wynik powinien być obliczony zgodnie z instrukcją autora.
Statystyka opisowa
Dla zmiennych jakościowych najczęściej przedstawia się:
n i %.
Dla zmiennych ilościowych można stosować:
- średnią i SD,
- medianę i IQR,
- min–max,
- przedziały ufności.
Dobór zależy od charakteru zmiennej i celu prezentacji.
Nie wybieraj wszystkiego na podstawie Shapiro-Wilka
Bardzo często spotyka się opis:
„Jeżeli p < 0,05 w Shapiro-Wilku, zastosowano test nieparametryczny.”
To zbyt mechaniczne.
Dobór metody powinien uwzględniać również:
- skalę pomiarową,
- liczebność,
- projekt badania,
- asymetrię,
- wartości odstające,
- cel wnioskowania.
Próby niezależne
Przykłady:
kobiety vs mężczyźni,
grupa interwencyjna vs kontrolna.
Możliwe metody:
- test t,
- test t Welcha,
- U Manna-Whitneya.
Wybór zależy od pytania badawczego i danych.
Próby zależne
Przykład:
te same osoby przed i po szkoleniu.
Możliwe metody:
- test t dla prób zależnych,
- Wilcoxon.
Dla trzech lub więcej pomiarów:
- ANOVA dla powtarzanych pomiarów,
- Friedman,
- modele mieszane.
Zmienne jakościowe
Dla tabel kontyngencji można stosować m.in.:
- chi-kwadrat,
- dokładny test Fishera,
- McNemara,
- Q Cochrana.
Metoda zależy od liczby kategorii i tego, czy obserwacje są niezależne.
Korelacje
W zależności od charakteru danych można wykorzystać:
- Pearsona,
- Spearmana,
- tau Kendalla.
Nie należy pisać po prostu:
„zastosowano korelację”.
Warto wskazać dokładny współczynnik.
Analiza regresji
Jeżeli w pracy wykonywana jest regresja, należy podać jej rodzaj.
Przykładowo:
- liniowa – dla ciągłego Y,
- logistyczna – dla wyniku binarnego,
- Poissona – dla liczby zdarzeń,
- negative binomial – dla danych z nadmierną dyspersją,
- Coxa – dla czasu do zdarzenia.
Założenia modeli
W metodach warto opisać diagnostykę adekwatną do danego testu lub modelu.
Może to obejmować:
- liniowość,
- homogeniczność wariancji,
- strukturę reszt,
- multikolinearność,
- sferyczność,
- proporcjonalność hazardów,
- obserwacje wpływowe.
Poziom istotności
Najczęściej przyjmuje się:
α = 0,05.
Warto jednak pamiętać, że:
p < 0,05 nie oznacza 95% prawdopodobieństwa prawdziwości hipotezy badawczej.
Jak raportować p?
Najczęściej uważa się, ze zamiast:
p = 0,000
należy pisać:
p < 0,001. Chociaż wartość p = 0,000 nie jest błędem.
Dla pozostałych wyników warto podawać dokładne wartości, np.:
p = 0,032.
Wielkość efektu
W analizie statystycznej warto przewidzieć raportowanie wielkości efektu.
Przykłady:
- Cohen d,
- r,
- eta kwadrat,
- V Cramera,
- OR,
- IRR,
- HR,
- współczynniki regresji.
Przedziały ufności
Dla najważniejszych oszacowań warto raportować:
95% CI.
Przedziały pokazują zakres niepewności i są znacznie bardziej informacyjne niż sama wartość p.
Wielokrotne porównania
Jeżeli wykonywane są liczne testy post-hoc, należy wskazać korektę, np.:
- Holm,
- Bonferroni,
- Games-Howell,
- Dunn-Holm.
Oprogramowanie
Należy podać nazwę programu i najlepiej jego wersję.
Przykład:
IBM SPSS Statistics, wersja XX.
Można również wskazać:
- R,
- jamovi,
- JASP,
- Stata,
- SAS.
Przykładowy opis
„Analizę statystyczną przeprowadzono w programie IBM SPSS Statistics. Zmienne jakościowe przedstawiono jako liczebności i odsetki. Zmienne ilościowe opisano średnią i odchyleniem standardowym lub medianą i rozstępem międzykwartylowym, odpowiednio do charakteru rozkładu. Porównania dwóch grup niezależnych wykonywano testem t Welcha lub testem U Manna-Whitneya. Zależności zmiennych jakościowych analizowano testem chi-kwadrat lub dokładnym testem Fishera. Korelacje oceniano współczynnikiem Pearsona, Spearmana lub tau Kendalla odpowiednio do charakteru danych. Dla kluczowych wyników raportowano wielkości efektu oraz 95% przedziały ufności. Przyjęto dwustronny poziom istotności α = 0,05.”
Taki opis musi być dostosowany do rzeczywiście wykonanych analiz.
Nie należy wpisywać procedur, których w pracy nie zastosowano.
Spójność z hipotezami
Każda hipoteza powinna mieć odpowiadającą jej analizę.
Przykład:
„Poziom wiedzy różni się między trzema grupami zawodowymi.”
Analiza:
ANOVA, Welch ANOVA albo Kruskal-Wallis – zależnie od danych i pytania.
Spójność z rozdziałem wyników
Każda kluczowa analiza w wynikach powinna być opisana w metodach.
I odwrotnie:
jeżeli w metodach wymieniamy regresję logistyczną, czytelnik powinien odnaleźć jej wynik w rozdziale wynikowym.
Czego nie pisać?
Unikaj sformułowań:
„Dane poddano analizie statystycznej.”
„Zastosowano testy parametryczne i nieparametryczne.”
„p < 0,05 oznaczało, że hipoteza badawcza jest prawdziwa.”
„Test Shapiro-Wilka zdecydował o wyborze wszystkich testów.”
Są zbyt ogólne albo metodologicznie nieprawidłowe.
Najczęstsze błędy
- lista testów bez przypisania do pytań badawczych,
- brak wersji oprogramowania,
- brak opisu wielkości efektu,
- brak CI,
- nieprawidłowa interpretacja p,
- brak korekty wielokrotnych porównań,
- wpisywanie testów, których faktycznie nie wykonano.
FAQ
Jak długa powinna być część „Analiza statystyczna”?
Powinna być na tyle szczegółowa, aby można było odtworzyć logikę analizy. Nie ma jednej wymaganej długości.
Czy trzeba podawać wersję SPSS?
Tak, jest to dobra praktyka.
Czy należy wymienić wszystkie testy?
Tak, ale tylko rzeczywiście wykonane i najlepiej z informacją, do czego służyły.
Czy trzeba podawać alfa Cronbacha?
Jeżeli oceniano rzetelność skali, metodę należy opisać, a wynik przedstawić w odpowiedniej części pracy.
Czy p < 0,05 wystarczy?
Nie. Warto raportować także wielkość efektu i 95% CI.
Zapraszamy do współpracy
Potrzebujesz zaplanowania analizy statystycznej albo opracowania części metod i wyników do pracy magisterskiej?
statystyka@statystyka.org.pl
tel. 692 809 254