Czułość i swoistość są podstawowymi parametrami diagnostycznymi. W praktyce klinicznej interesuje nas jednak często inne pytanie: jak bardzo dodatni lub ujemny wynik zmienia prawdopodobieństwo badanego stanu?
Pomagają w tym ilorazy wiarygodności – likelihood ratios.
LR+
Dodatni iloraz wiarygodności określa, ile razy wynik dodatni jest bardziej prawdopodobny u osoby z chorobą niż u osoby bez choroby.
LR+ = czułość / (1 − swoistość).
Przykład:
czułość = 0,90
swoistość = 0,80
LR+:
0,90 / 0,20 = 4,5.
Dodatni wynik jest więc 4,5 razy bardziej prawdopodobny u chorego niż u osoby bez choroby.
LR−
Ujemny iloraz wiarygodności można wyliczyć:
LR− = (1 − czułość) / swoistość.
Dla tego samego przykładu:
0,10 / 0,80 = 0,125.
Im mniejszy LR−, tym silniej wynik ujemny zmniejsza odds choroby.
Jak interpretować LR?
Dla LR+:
- im większa wartość, tym silniejszy argument za chorobą.
Dla LR−:
- im bliżej 0, tym silniejszy argument przeciw chorobie.
Wartość około 1 oznacza niewielką zmianę informacji diagnostycznej.
Czy istnieją progi?
Czasami spotyka się orientacyjne wskazówki:
- LR+ > 10 – silny wzrost odds,
- LR− < 0,1 – silny spadek odds.
Nie należy jednak traktować ich jako sztywnych granic obowiązujących w każdej sytuacji klinicznej.
Prawdopodobieństwo przedtestowe
Przed wykonaniem badania pacjent ma określone prawdopodobieństwo analizowanego stanu.
Może ono wynikać z:
- częstości choroby,
- wieku,
- objawów,
- wywiadu,
- innych badań,
- skali klinicznej.
Załóżmy: p przed testem = 20%.
Od prawdopodobieństwa do odds
Aby zastosować LR, prawdopodobieństwo przekształcamy do odds:
odds = p / (1 − p).
Dla 20%:
0,20 / 0,80 = 0,25.
Odds po dodatnim teście
Jeżeli:
LR+ = 4,5
to:
0,25 × 4,5 = 1,125.
Następnie wracamy do prawdopodobieństwa:
p = odds / (1 + odds).
1,125 / 2,125 ≈ 52,9%.
Dodatni wynik zwiększył więc prawdopodobieństwo z 20% do około 53%.
Ten sam LR przy innym ryzyku początkowym
Jeżeli prawdopodobieństwo przed testem wynosi tylko 2%, ten sam LR+ = 4,5 da zupełnie inne prawdopodobieństwo końcowe.
Dlatego LR nie powinien być interpretowany bez kontekstu przedtestowego.
LR a PPV i NPV
PPV odpowiada na pytanie:
Jakie jest prawdopodobieństwo choroby po dodatnim wyniku w danej populacji?
LR opisuje raczej:
Jak silnie wynik zmienia wcześniejsze odds choroby?
Są to powiązane, ale różne sposoby opisywania użyteczności diagnostycznej.
LR a ROC
Dla różnych punktów odcięcia otrzymujemy różne:
- czułości,
- swoistości,
- LR+,
- LR−.
Dlatego wybór progu diagnostycznego powinien być oceniany nie tylko na podstawie AUC czy indeksu Youdena.
Przedziały ufności
LR powinien mieć przedział ufności.
Przykład:
LR+ = 6,2; 95% CI: 3,8–10,1.
Przy małej liczebności CI może być szeroki, co oznacza dużą niepewność.
Jak raportować?
„Dla punktu odcięcia ≥8 czułość wyniosła 89%, a swoistość 82%. Dodatni iloraz wiarygodności wyniósł LR+ = 4,94, natomiast ujemny LR− = 0,13. Wynik dodatni zwiększał, a wynik ujemny wyraźnie zmniejszał odds analizowanego stanu.”
Najczęstsze błędy
- mylenie LR+ z PPV,
- interpretowanie LR+ = 5 jako określonego procentu prawdopodobieństwa choroby,
- ignorowanie prawdopodobieństwa przedtestowego,
- brak CI,
- stosowanie sztywnych progów LR,
- raportowanie wyłącznie AUC.
FAQ
Co oznacza LR+ = 1?
Dodatni wynik praktycznie nie zmienia odds choroby.
Czy LR+ = 10 oznacza 90% prawdopodobieństwa choroby?
Nie.
Jaki LR− jest korzystny?
Im bliższy 0, tym silniejsza zdolność ujemnego wyniku do obniżania odds choroby.
Czy LR zależy od częstości choroby?
Nie w taki sam bezpośredni sposób jak PPV i NPV, choć jego przenoszalność pomiędzy populacjami zależy od charakterystyki badanych.
Czy LR można obliczyć z czułości i swoistości?
Tak.
Zapraszamy do kontaktu
Potrzebujesz analizy testu diagnostycznego, krzywej ROC, czułości, swoistości albo LR+/LR−?
statystyka@statystyka.org.pl
tel. 692 809 254
Frazy kluczowe: LR+, LR−, likelihood ratio, iloraz wiarygodności, czułość, swoistość, PPV, NPV, test diagnostyczny, krzywa ROC, statystyka medyczna, analiza statystyczna